Finanzmathematik:
Theorie, Modellierung und objektorientierte Implementierung von Bewertungsmethoden für Zinsderivate.
Vor und nach der Finanzkrise.

(LMU Belegnummer 16040)

Informationen

Aktuelle Informationen zur Vorlesung werden via Twitter unter @f2135 mit dem Hashtag #frieslecture bekanntgegeben.

Wer lieber per E-Mail informiert werden möchte, schreibe mir eine E-Mail an email@christian-fries.de.

Ort und Zeit

Ort
LMU München, Mathematisches Institut, Raum B 004 (Donnerstag) und B 006 (Freitag), Theresienstraße 39 (B).
Zeit
Donnerstag, 14:00-16:00 und Freitag 08:00-10:00.
Erster Termin
19. 04. 2012

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Finanzmathematik unter besonderer Berücksichtigung einiger in der Praxis verwendeter Bewertungsmethoden (insbesondere für Zinsderivate). Die Vorlesung geht auf Theorie, Modellierung und objektorientierte Implementierung (vorzugsweise in Java).

Es ist ein Ziel der Vorlesung, neben einer behutsamen Einführung in die mathematischen Grundlagen, die Eigenschaften der finanzmathematischen Modelle und Methoden anhand von exemplarischen Implementierungen zu besprechen (siehe hierzu z.B. http://www.christian-fries.de/finmath/applets ).

Neben einer "klassischen" Betrachtung der Finanzmathematik berücksichtigen wir die Implikationen der Finanzkrise auf die mathematische Modellierung. Es zeigt sich, dass für eine angemessenen Bewertungsmethodik, einige klassische Grundannahmen verworfen werden müssen. Ein Beispiel ist hier die Annahme eines risikolosen Zinssatzes, wie er z.B. in Optionspreismodellen (z.B. vom Black-Scholes-Typ) postuliert wird. In Folge der sogenannten Liquiditätskrise muss diese Annahme präzisiert, ggf. gänzlich verworfen werden: Aspekte wie "Besicherung" und "Refinanzierung" (die in der Regel vom betrachteten Finanzprodukt abhängen) ändern die Bewertung signifikant (dies führt z.B. zum sogenannten "OIS Discounting"). Unter der Berücksichtigung dieser Aspekte wird die Bewertung eines einfachen Zinsproduktes (ohne explizite Optionalität) ebenso anspruchsvoll wie die Bewertung eines komplexen Derivates.

Voraussetzungen

Die Vorlesung versucht "self-contained" alle Grundlagen in mathematischer Exaktheit einzuführen. Wir verzichten jedoch zum Teil auf die exakte Führung der Beweise und verweisen hier auf die Standardvorlesungen.

Als Voraussetzungen genügen damit Grundkenntnisse aus Analysis und linearer Algebra. Kenntnisse der Stochastik / stochastischen Prozesse sind von Vorteil aber nicht zwingend nötigt. Die Kenntnis einer objektorientierten Programmiersprache (Java, C++, C#) ist von Vorteil, aber nicht zwingend nötig.

Interessentenkreis

Mathematiker, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler mit mathematischer Ausrichtung, etc.

Kontakt

email@christian-fries.de

Sprechstunde

Freitag, 10:00-12:00, Raum 227 oder nach Vereinbarung (auch iMessage: email@christian-fries.de iChat / AIM: cpfries Skype: cpfries)

Begleitmaterial

  1. Präsentation: Einführung in die risikoneutrale Bewertung. Presentation - Review of Risk Neutral Evaluation.pdf
  2. Spreadsheet: Monte-Carlo Derivate Bewertung für Europäische Optionen unter dem Black-Scholes Modell.
  3. Vorlesungsskript: Überwiegend deutschsprachig, in der Vorlesung verfügbar.